Babka με πέστο

Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 170°C, στον αέρα.

Αδειάζουμε σε ένα μπολ το γάλα, τη ζάχαρη και τη μαγιά, με το σύρμα χειρός ανακατεύουμε μέχρι να ομογενοποιηθεί το μείγμα και το αφήνουμε για 5 λεπτά να ενεργοποιηθεί η μαγιά.

Στον κάδο του μίξερ αδειάζουμε το αλεύρι, το αλάτι, το αυγό, το μείγμα με την μαγιά και ζυμώνουμε με τον γάντζο, μέχρι να δημιουργηθεί ένα ζυμάρι.

Ρίχνουμε σε δόσεις το βούτυρο, συνεχίζοντας το ζύμωμα μέχρι να πάρουμε ένα λείο ζυμάρι. Τέλος, το βάζουμε σε λαδωμένο μπολ, το καλύπτουμε με μεμβράνη και αφήνουμε για 1 ώρα να φουσκώσει.

Στο πολυκοπτικό ρίχνουμε όλα τα υλικά για την πέστο, τα πολτοποιούμε καλά, και μόλις έχουμε μια λεία πάστα, την αδειάζουμε σε ένα μπολ και αφήνουμε στην άκρη.

Αφού έχει φουσκώσει η ζύμη, πασπαλίζουμε ελαφρά τον πάγκο εργασίας με αλεύρι, τη μεταφέρουμε εκεί, και με τη βοήθεια ενός πλάστη, ανοίγουμε το ζυμάρι σε ορθογώνιο σχήμα 35Χ37 εκ. περίπου. Απλώνουμε την γέμιση σε όλη την επιφάνεια της ζύμης και ρολάρουμε τη ζύμη από την πιο μακριά πλευρά, πιέζοντας τις άκρες στο τέλος, ώστε να κλείσει καλά.

Χωρίζουμε με ένα ίσιο μαχαίρι τη ζύμη οριζόντια στη μέση, δημιουργώντας 2 ίδια ζυμάρια και τα πλέκουμε.

Λαδώνουμε μία ορθογώνια φόρμα για κέικ 30x12, τοποθετούμε μέσα τη babka, τυλίγουμε με μια μεμβράνη και αφήνουμε στην άκρη να φουσκώσει για 1 ώρα.

Μόλις φουσκώσει, αλείφουμε με τον κρόκο που έχουμε αραιώσει με λίγο νερό χρησιμοποιώντας ένα πινέλο και ψήνουμε στον φούρνο για 30 με 35 λεπτά.

Αποσύρουμε από το φούρνο, αφήνουμε λίγο να κρυώσει, κόβουμε σε κομμάτια και σερβίρουμε.